（本题满分10分）如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形,其余四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，且.（1）求证：平面；（2）是的中点，求与平面所成角的正切值.

题型：不详难度：来源：

（本题满分10分）
如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形,其余四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，且.

（1）求证：平面；
（2）是的中点，求与平面所成角的正切值.

答案

（1）略（2）

解析

（1）底面为正方形,

（2）取的中点,连接的中点,            

就是所求的角.
又
在三角形中,
即所求.