已知正四棱锥S—ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．

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已知正四棱锥S—ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

令正四棱锥的棱长为2，则A(1，－1，0)，D(－1，－1,0)，S(0,0，

)，E

∴cos＜

＞＝

∴AE、SD所成的角的余弦值为

举一反三

设地球的半径为R，在北纬

圈上有两个点A、B，A在西经

，B在东经

，则A、B两点间的球面距离为（）
A．

B．

C．

D．

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在直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面是有一个角为

的菱形，AA₁ = AB，从顶点中取出三个能构成不同直角三角形的个数有（）个

A．48	B．40
C．24	D．16

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若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为

的菱形，则该棱柱的体积等于_____________．

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(本小题满分12分)
如图，在三棱锥P—ABC中，AB⊥

BC，AB =" BC" = kPA，点E、D分别是AC、PC的中点，EP⊥底面ABC．

(1) 求证：ED∥平面PAB；
(2) 求

直线AB与平面PAC所成的角；
(3) 当k取何值时，E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

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“因为四边形ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提是。

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已知正四棱锥S—ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．