在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b-3）2=0，（c-4）2≤0.（1）求a、b、c的值；（2

题型：不详难度：来源：

在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b-3）²=0，（c-4）²≤0.

（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

答案

（1），，；（2）；（3）P(， 

解析

试题分析：（1）根据非负数的性质求解即可；
（2）把四边形ABOP的面积看成两个三角形面积和，用m来表示；
（3）△ABC可求，是已知量，根据题意，方程即可．
（1）由题意得，，；


点评：此类问题综合性强，难度较大，是中考常见题，用含m的代数式表示出三角形及四边形的面积是解题的关键.