解法一:(1)以点为坐标原点建立空间直角坐标系(图略),由得 ,,, (2分) 因为 (5分) 所以. (7分) (2)因为 ,所以,又, 故平面,即是平面的法向量.(9分) 设与平面所成的角为,又,设与夹角为, 则, (12分) 又,故,故与平面所成的角是. (14分) 解法二:(1)证明:因为是的中点,, 所以(2分) 由底面,得,又,即,平面, (4分) 面, (7分) (2)联结,平面,故为与面所成角(9分) 在中,, 在中,,故, 在中, ,又, (12分) 故与平面所成的角是 (14分) |