长方体的各顶点都在半径为1的球面上,其中,则两点的球面距离为( )A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
的各顶点都在半径为1的球面上,其中
,则两
点的球面距离为( )A． | B． | C． | D． |
答案
解析
解答：解：设AD=a，则AB=2a，AA1=
a?球的直径2R=
=2
a即R=
a，在△AOB中，OA=OB=R=a，AB=2a，?OA2+OB2=AB2?∠AOB=90°从而A，B点的球面距离为
?2π=故选C．
举一反三
中，
为
中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为
图如右，根据图中标出的尺寸
（单位：cm），可得这个几何体的体积是
（
）学
A．8 +2 +6，8 |
| B．2+8+6，8 |
| C．4+8+12 ，16 |
| D．8+4+12，16 |
本小题满分12分）如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABC D．
（1）证明：BD⊥AA1；
（2）证明：平面AB1C//平面DA1C1
（3）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
中，
分别为棱
，
的中点，则在空间中与三条直线
，
，
都相交的直线（ ）| A．不存在 | B．有且只有两条 | C．有且只有三条 | D．有无数条 |
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