在正方体中,分别为棱,的中点,则在空间中与三条直线,,都相交的直线( )A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条
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在正方体中,分别为棱,的中点,则在空间中与三条直线,,都相交的直线( )A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条
题型:不详
难度:
来源:
在正方体
中,
分别为棱
,
的中点,则在空间中与三条直线
,
,
都相交的直线( )
A.不存在
B.有且只有两条
C.有且只有三条
D.有无数条
答案
D
解析
先画出正方体,然后根据题意试画与三条直线A
1
D
1
,EF,CD都相交的直线,从而发现结论.
解答:
解:在EF上任意取一点M,
直线A
1
D
1
与M确定一个平面,
这个平面与CD有且仅有1个交点N,
当M取不同的位置就确定不同的平面,
从而与CD有不同的交点N,
而直线MN与这3条异面直线都有交点.如图:
故选D.
举一反三
在体积为
的球的表面上有
A
、
B
,
C
三点,
AB
=1,
BC
=
,
A
,
C
两点的球面距离为
,则球心到平面
ABC
的距离为_________.
题型:不详
难度:
|
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已知:过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离是球半径的
,且
,
,则球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在
中,若
,则
的外接圆半径
,将此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体
中,若
两两垂直,
,则四面体
的外接球半径
.
题型:不详
难度:
|
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、
、
是表面积为
的球面上三点,
,
,
,
为球心,则直线
与截面
所成的角是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知AB、CD是两平行平面
、
内的异面线段,AB=
,CD=
,它们所成的角为
.平面
、
的距离为
.求证:不论AB、CD在
、
内如何移动,三棱锥
的体积不变,并用
,
,
,
表示体积.
题型:不详
难度:
|
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