解方程组y2-4x-2y+1=0…①y=x+a…②并讨论a取哪些实数时,方程组(1)有不同的两实数解;(2)有相同的两实数解;(3)没有实数解.
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解方程组y2-4x-2y+1=0…①y=x+a…②并讨论a取哪些实数时,方程组(1)有不同的两实数解;(2)有相同的两实数解;(3)没有实数解.
题型:不详
难度:
来源:
解方程组
y
2
-4x-2y+1=0…①
y=x+a…②
并讨论a取哪些实数时,方程组
(1)有不同的两实数解;
(2)有相同的两实数解;
(3)没有实数解.
答案
由②得x=y-a③
将③代入①得y
2
-4((y-a)-2y+1=0,
y
2
-6y(4a+1)=0,
y=
6±
36-4(4a+1)
2
=3±2
2-a
,
x=3±2
2-a
-a
.
即方程组的解为
x
1
=3+2
2-a
-a
y
1
=3+2
2-a
:
x
2
=3-2
2-a
-a
y
2
=3+-2
2-a
即:(1)当2-a>0,即a<2时,方程组有不同的两实数解;
(2)当2-a=0,即a=2时,方程组有相同的两实数解;
(3)当2-a<0,即a>2时,方程组没有实数解.
举一反三
方程x
2
+ax+b-2=0在区间(-∞,-1)和(-1,0)上各有一个根,则a-b的范围是 ______
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的方程
x
2
+(
1
2
-2m)x+
m
2
-1=0
(m是与x无关的实数)的两个实根在区间[0,2]内,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(文)设α、β是方程x
2
+x+1=0的两根,则α
3
+β
3
+1=______.
题型:松江区模拟
难度:
|
查看答案
已知实数x、y满足
x
y
=x-y,则x的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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方程x
2
-2x+3a
4
-4a
2
=0有一正根,一负根,则实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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