函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f"(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极大值点( )A.1个B.2个C.3
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函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f"(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极大值点( )A.1个B.2个C.3
题型:郑州二模
难度:
来源:
函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f"(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极大值点( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
如图,不妨设导函数的零点分别为x
1
,x
2
,x
3
,x
4
.
由导函数的图象可知:
当x∈(a,x
1
)时,f
′
(x)>0,f(x)为增函数,
当x∈(x
1
,x
2
)时,f
′
(x)<0,f(x)为减函数,
当x∈(x
2
,x
3
)时,f
′
(x)>0,f(x)为增函数,
当x∈(x
3
,x
4
)时,f
′
(x)>0,f(x)为增函数,
当x∈(x
4
,b)时,f
′
(x)<0,f(x)为减函数,
由此可知,函数f(x)在开区间(a,b)内有两个极大值点,
分别是当x=x
1
时和x=x
4
时函数取得极大值.
故选B.
举一反三
己知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+c,其导数f"(x)的图象如图所示,则函数f(x)的极大值是( )
A.a+b+c
B.8a+4b+c
C.3a+2b
D.c
题型:不详
难度:
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已知f(x)=x
3
的所有切线中,满足斜率等于1的切线有______条.
题型:不详
难度:
|
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lim
n→∞
3
n+1
3
n
+
2
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
6
=S
3
=12,则
lim
n→∞
S
n
n
2
=______
题型:陕西
难度:
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已知直线y=3x+1与曲线y=x
3
+mx+n相切于点(1,4),则m=______.
题型:东城区模拟
难度:
|
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