设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=S3=12，则limn→∞Snn2=______

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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=S3=12，则limn→∞Snn2=______

题型：陕西难度：来源：
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=S3=12，则
lim
n→∞
Sn
n2
=______
答案
依题意可知





a1+5d=12
a1+d=12
，
解得a1=2，d=2
∴Sn=n（n+1）
∴
Sn
n2
=
n+1
n

∴
lim
n→∞
Sn
n2
=
lim
n→∞
n+1
n
=1
故答案为1
举一反三
已知直线y=3x+1与曲线y=x3+mx+n相切于点（1，4），则m=______．
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lim
n→∞
2+4+6+…+2n
n2
=______．
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计算：
lim
n→∞
(
1
n2
+
2
n2
+…+
n
n2
)=______．
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计算：
lim
n→∞
2n2+n+3
(2n+1)2
=______．
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已知曲线y=x2+2x在点M处的瞬时变化率为6，则点M的坐标是（　　）
A．（2，8）B．（6，48）C．（4，24）D．不确定
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