已知曲线y=x2+2x在点M处的瞬时变化率为6,则点M的坐标是(  )A.(2,8)B.(6,48)C.(4,24)D.不确定

已知曲线y=x2+2x在点M处的瞬时变化率为6,则点M的坐标是(  )A.(2,8)B.(6,48)C.(4,24)D.不确定

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已知曲线y=x2+2x在点M处的瞬时变化率为6,则点M的坐标是(  )
A.(2,8)B.(6,48)C.(4,24)D.不确定
答案
由y=x2+2x,得到y′=2x+2,
因为曲线在点M处的瞬时变化率为6,得到y′=2x+2=6,
解得x=2,把x=2代入y=x2+2x,得y=8,
则M的坐标为(2,8).
故选A.
举一反三
lim
n→∞
an2+bn
n+1
=2
,则a+b=______.
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设n∈N*,(2x+1)n的展开式各项系数之和为an,(3x+1)n展开式的二项式系数之和为bn,则
lim
n→+∞
2an+3bn
an+1bn+1
=______.
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若曲线f(x)=


x
,g(x)=xa在点P(1,1)
处的切线分别为l1,l2,且l1⊥l2,则a的值为(  )
A.-2B.2C.
1
2
D.-
1
2
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(理科做)设f(x)为可导函数,且满足
lim
x→0
f(1)-f(1-2x)
2x
=-1
,则过曲线y=f(x)上点(1,f(1))处的切线率为
(  )
A.2B.-1C.1D.-2
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函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有(  )
A.极大值5,极小值-27B.极大值5,极小值-11
C.极大值5,无极小值D.极小值-27,无极大值
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