函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有( )A.极大值5,极小值-27B.极大值5,极小值-11C.极大值5,无极小值D.极小值-27,无极大值
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函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有( )A.极大值5,极小值-27 | B.极大值5,极小值-11 | C.极大值5,无极小值 | D.极小值-27,无极大值 |
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答案
y′=3x2-6x-9=0,得x=-1,x=3,当x<-1时,y′>0;当x>-1时,y′<0, 当x=-1时,y极大值=5;x取不到3,无极小值. 故选C |
举一反三
已知抛物线y=ax2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切. (Ⅰ)用b表示a,并求b的范围; (Ⅱ)设此抛物线与x轴所围成的图形的面积为S,求S的最大值及此时a、b的值. |
已知函数f(x)的导数f′(x)=a(x+1)•(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是______. |
若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x+y-1=0,则( )A.a=1,b=1 | B.a=-1,b=1 | C.a=1,b=-1 | D.a=-1,b=-1 |
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已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )A.-1<a<2 | B.-3<a<6 | C.a<-3或a>6 | D.a<-1或a>2 |
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曲线y=xex在x=1处的切线方程是______. |
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