曲线y=xex在x=1处的切线方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 曲线y=xex在x=1处的切线方程是______． |
答案
由题意得，y′=ex+xex，
∴在x=1处的切线的斜率是2e，且切点坐标是（1，e），
则在x=1处的切线方程是：y-e=2e（x-1），
即2ex-y-e=0，
故答案为：2ex-y-e=0． |
举一反三
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线l斜率为3，当x=时，有极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）写出f（x）的单调区间；
（3）求f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值． |
已知函数f（x）=ax2+2lnx（a∈R），设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C：x2+y2=1相切，求a的值． |
设函数f（x）=-x3+2x2-x（x∈R）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在f（x）区间[0，2]上的最大值与最小值． |
| 曲线y=ex在点A（0，1）处的切线斜率为______． |
| 设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为______． |
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