已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零点分别为x1,x2,则x1,x2的大小关系是(　　)A．x1<x2B．x1>x2C．x1=x2D

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已知函数f(x)=x+2^x,g(x)=x+lnx的零点分别为x₁,x₂,则x₁,x₂的大小关系是(　　)

A．x₁<x₂	B．x₁>x₂
C．x₁=x₂	D．不能确定

答案

解析

在同一坐标系中作函数y=-x,y=2^x,y=lnx的图象如图所示,

由图象知x₁<x₂.

举一反三

已知符号函数sgn(x)=

则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

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函数f(x)=2^x-cosx在[0,+∞)内(　　)

A．没有零点	B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点	D．有无穷多个零点

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对实数a和b,定义运算“⊗”:a⊗b=

设函数f(x)=(x²-1)⊗(x-x²),x∈R.若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是(　　)

A．(-∞,-1)∪(-,0)	B．{-1,-}
C．(-1,-)	D．(-∞,-1)∪[-,0)

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若函数f(x)=a^x-x-a(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是　　　　.

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已知函数f(x)=3^x+x-5的零点x₀∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N^*,则a+b=　　　　.

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