已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为( )A.1B.2C.3D.4
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已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为( )A.1B.2C.3D.4
题型:不详
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已知符号函数sgn(x)=
则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
令f(x)=0,则sgn(lnx)-lnx=0,即
sgn(lnx)=lnx,∴lnx=1或lnx=0或lnx=-1,
∴x=e或x=1或x=
.
举一反三
函数f(x)=2
x
-cosx在[0,+∞)内( )
A.没有零点
B.有且仅有一个零点
C.有且仅有两个零点
D.有无穷多个零点
题型:不详
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对实数a和b,定义运算“⊗”:a⊗b=
设函数f(x)=(x
2
-1)⊗(x-x
2
),x∈R.若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(-
,0)
B.{-1,-
}
C.(-1,-
)
D.(-∞,-1)∪[-
,0)
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若函数f(x)=a
x
-x-a(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是
.
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已知函数f(x)=3
x
+x-5的零点x
0
∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N
*
,则a+b=
.
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若函数f(x)=(m-1)x
2
+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值集合是
.
题型:不详
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