已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b= .
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b= . |
答案
3 |
解析
由已知x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*, ∴a,b的可能取值为a=1,b=2,或a=2,b=3,…. 又f(1)=3+1-5=-1<0,f(2)=32+2-5=6>0, ∴f(1)f(2)<0,故a=1,b=2符合要求. 又∵f(x)为增函数,当x取大于或等于2的整数时,所对应的函数值都大于0, ∴a=1,b=2.∴a+b=1+2=3. |
举一反三
若函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值集合是 . |
若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=lg|x|,则函数y=f(x)与y=g(x)的图象在区间[-5,5]内的交点个数为 . |
已知二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a. (1)判断命题“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程. (2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,求实数a的范围. |
某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y=5x+4000,而手套出厂价格为每副10元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为( )A.200副 | B.400副 | C.600副 | D.800副 |
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某电信公司推出两种手机收费方式:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费相差( )
A.10元 | B.20元 | C.30元 | D.元 |
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