对实数a和b,定义运算“⊗”:a⊗b=设函数f(x)=(x2-1)⊗(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是( )
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对实数a和b,定义运算“⊗”:a⊗b=设函数f(x)=(x2-1)⊗(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是( )
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对实数a和b,定义运算“⊗”:a⊗b=
设函数f(x)=(x
2
-1)⊗(x-x
2
),x∈R.若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(-
,0)
B.{-1,-
}
C.(-1,-
)
D.(-∞,-1)∪[-
,0)
答案
A
解析
由x
2
-1≤x-x
2
得-
≤x≤1,
∴f(x)=
函数f(x)的图象如图所示,
由图象知,当c<-1或-
<c<0时,
函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点.
举一反三
若函数f(x)=a
x
-x-a(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是
.
题型:不详
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|
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已知函数f(x)=3
x
+x-5的零点x
0
∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N
*
,则a+b=
.
题型:不详
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|
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若函数f(x)=(m-1)x
2
+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值集合是
.
题型:不详
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|
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若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x
2
,函数g(x)=lg|x|,则函数y=f(x)与y=g(x)的图象在区间[-5,5]内的交点个数为
.
题型:不详
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|
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已知二次函数f(x)=x
2
+(2a-1)x+1-2a.
(1)判断命题“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.
(2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,
)内各有一个零点,求实数a的范围.
题型:不详
难度:
|
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