若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x+y-1=0，则（ ）A．a=1，b=1B．a=-1，b=1C．a=1，b=-1D．a=-1，b=-1
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若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x+y-1=0，则（ ）| A．a=1，b=1 | B．a=-1，b=1 | C．a=1，b=-1 | D．a=-1，b=-1 |
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答案
∵y=x2+ax+b，
∴y′=2x+a，
∴x=0时，y′=a，
∴曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程为y-b=ax，
∵曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程为x+y=1，
∴a=-1，b=1．
故选B． |
举一反三
已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）| A．-1＜a＜2 | B．-3＜a＜6 | C．a＜-3或a＞6 | D．a＜-1或a＞2 |
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| 曲线y=xex在x=1处的切线方程是______． |
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线l斜率为3，当x=时，有极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）写出f（x）的单调区间；
（3）求f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值． |
已知函数f（x）=ax2+2lnx（a∈R），设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C：x2+y2=1相切，求a的值． |
设函数f（x）=-x3+2x2-x（x∈R）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在f（x）区间[0，2]上的最大值与最小值． |
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