关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（ ）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5
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关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（ ）| A．a≥1 | B．a＞1且a≠5 | C．a≥1且a≠5 | D．a≠5 |
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答案
（1）当a-5=0即a=5时，方程变为-4x-1=0，此时方程一定有实数根；
（2）当a-5≠0即a≠5时，
∵关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根
∴16+4（a-5）≥0，
∴a≥1．
所以a的取值范围为a≥1．
故选A． |
举一反三
若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）| A．k＞-1 | B．k＞-1且k≠0 | C．k＜1 | D．k＜1且k≠0 |
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已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0
（1）当m取何值时，方程有两个实数根；
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根． |
| 已知关于x的方程x2+2x-m=0有实数解，那么m的取值范围是______． |
| 如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是______． |
方程x2-2x-1=0的根的情况是（ ）| A．有两个不等实数根 | B．有两个相等实数根 | | C．无实数根 | D．无法判定 |
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