若曲线f(x)=x,g(x)=xa在点P(1,1)处的切线分别为l1,l2,且l1⊥l2,则a的值为( )A.-2B.2C.12D.-12
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若曲线f(x)=x,g(x)=xa在点P(1,1)处的切线分别为l1,l2,且l1⊥l2,则a的值为( )A.-2B.2C.12D.-12
题型:不详
难度:
来源:
若曲线
f(x)=
x
,g(x)=
x
a
在点P(1,1)
处的切线分别为l
1
,l
2
,且l
1
⊥l
2
,则a的值为( )
A.-2
B.2
C.
1
2
D.-
1
2
答案
f′(x)=
1
2
x
,g′(x)=ax
a-1
,则f′(1)=
1
2
,g′(1)=a,
又曲线
f(x)=
x
,g(x)=
x
a
在点P(1,1)
处的切线相互垂直,
所以f′(1)•g′(1)=-1,即
1
2
a=-1,所以a=-2.
故选A.
举一反三
(理科做)设f(x)为可导函数,且满足
lim
x→0
f(1)-f(1-2x)
2x
=-1
,则过曲线y=f(x)上点(1,f(1))处的切线率为
( )
A.2
B.-1
C.1
D.-2
题型:不详
难度:
|
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函数y=x
3
-3x
2
-9x(-2<x<2)有( )
A.极大值5,极小值-27
B.极大值5,极小值-11
C.极大值5,无极小值
D.极小值-27,无极大值
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=ax
2
+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.
(Ⅰ)用b表示a,并求b的范围;
(Ⅱ)设此抛物线与x轴所围成的图形的面积为S,求S的最大值及此时a、b的值.
题型:不详
难度:
|
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题型:钟祥市模拟
难度:
|
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若曲线y=x
2
+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x+y-1=0,则( )
A.a=1,b=1
B.a=-1,b=1
C.a=1,b=-1
D.a=-1,b=-1
题型:不详
难度:
|
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