对于函数f（x）=x2+2x在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值Mmax=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，则对于正数a，b，a2+b2(a

题型：不详难度：来源：

对于函数f（x）=x²+2x在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值M_max=-1叫做f（x）=x²+2x的下确界，则对于正数a，b，

a2+b2

(a+b)2

的下确界（　　）

A．4

B．2

C．1/4

D．1/2

答案

∵a²+b²≥2ab，
∴a2+b2≥

(a+b)2

2

，
∴对于正数a，b，

a2+b2

(a+b)2

≥

(a+b)2 2

(a+b)2

=

1

2

∴函数的下确界是

1

2

故选D．