若动点P到两个定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离之差的绝对值为定值a(0≤a≤2),试求动点P的轨迹.
题型:不详难度:来源:
若动点P到两个定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离之差的绝对值为定值a(0≤a≤2),试求动点P的轨迹. |
答案
①当a=0时,||PF1|-|PF2||=0,从而|PF1|=|PF2|,所以点P的轨迹为直线:线段F1F2的垂直平分线. ②当a=2时,||PF1|-|PF2||=2=|F1F2|,所以点P的轨迹为两条射线. ③当0<a<2时,||PF1|-|PF2||=a<|F1F2|,所以点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线. |
举一反三
设椭圆C1的离心率为,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为 ______ |
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M是棱AB的中点,点P是平面ABCD上的一动点,且点P到直线A1D1的距离两倍的平方比到点M的距离的平方大4,则点P的轨迹为( ) |
若双曲线的渐近线方程为y=±3x,它的一个焦点是(,0),则双曲线的方程是______. |
已知点P在曲线C1:-=1上,点Q在曲线C2:(x-5)2+y2=1上,点R在曲线C3:(x+5)2+y2=1上,则|PQ|-|PR|的最大值是( ) |
一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心轨迹为( ) |
最新试题
热门考点