若双曲线的渐近线方程为y=±3x,它的一个焦点是(10,0),则双曲线的方程是______.
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若双曲线的渐近线方程为y=±3x,它的一个焦点是(10,0),则双曲线的方程是______.
题型:上海
难度:
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若双曲线的渐近线方程为y=±3x,它的一个焦点是
(
10
,0)
,则双曲线的方程是______.
答案
因为双曲线的渐近线方程为y=±3x,
则设双曲线的方程是
x
2
-
y
2
9
=λ
,又它的一个焦点是
(
10
,0)
故λ+9λ=10∴λ=1,
x
2
-
y
2
9
=1
故答案为:
x
2
-
y
2
9
=1
举一反三
已知点P在曲线C
1
:
x
2
16
-
y
2
9
=1
上,点Q在曲线C
2
:(x-5)
2
+y
2
=1上,点R在曲线C
3
:(x+5)
2
+y
2
=1上,则|PQ|-|PR|的最大值是( )
A.6
B.8
C.10
D.12
题型:不详
难度:
|
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一动圆与两圆x
2
+y
2
=1和x
2
+y
2
-8x+12=0都外切,则动圆圆心轨迹为( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线的一支
D.抛物线
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
25
-
y
2
9
=1的两个焦点分别是F
1
,F
2
,双曲线上一点P到F
1
的距离是12,则P到F
2
的距离是( )
A.17
B.7
C.7或17
D.2或22
题型:不详
难度:
|
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已知两定点F
1
(5,0),F
2
(-5,0),曲线C上的点P到F
1
、F
2
的距离之差的绝对值是8,则曲线C的方程为( )
A.
x
2
9
-
y
2
16
=1
B.
x
2
16
-
y
2
9
=1
C.
x
2
25
-
y
2
36
=1
D.
y
2
25
-
x
2
36
=1
题型:不详
难度:
|
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已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=3,则动点P的轨迹是( )
A.双曲线
B.双曲线右支
C.一条射线
D.不存在
题型:不详
难度:
|
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