设椭圆C1的离心率为513,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为 ______
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设椭圆C1的离心率为513,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为 ______
题型:不详
难度:
来源:
设椭圆C
1
的离心率为
5
13
,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C
2
上的点到椭圆C
1
的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C
2
的标准方程为 ______
答案
根据题意可知椭圆方程中的a=13,
∵
c
a
=
5
13
∴c=5
根据双曲线的定义可知曲线C
2
为双曲线,其中半焦距为5,实轴长为8
∴虚轴长为2
25-16
=6
∴双曲线方程为
x
2
16
-
y
2
9
=1
故答案为:
x
2
16
-
y
2
9
=1
举一反三
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,点M是棱AB的中点,点P是平面ABCD上的一动点,且点P到直线A
1
D
1
的距离两倍的平方比到点M的距离的平方大4,则点P的轨迹为( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
题型:无锡二模
难度:
|
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若双曲线的渐近线方程为y=±3x,它的一个焦点是
(
10
,0)
,则双曲线的方程是______.
题型:上海
难度:
|
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已知点P在曲线C
1
:
x
2
16
-
y
2
9
=1
上,点Q在曲线C
2
:(x-5)
2
+y
2
=1上,点R在曲线C
3
:(x+5)
2
+y
2
=1上,则|PQ|-|PR|的最大值是( )
A.6
B.8
C.10
D.12
题型:不详
难度:
|
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一动圆与两圆x
2
+y
2
=1和x
2
+y
2
-8x+12=0都外切,则动圆圆心轨迹为( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线的一支
D.抛物线
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
25
-
y
2
9
=1的两个焦点分别是F
1
,F
2
,双曲线上一点P到F
1
的距离是12,则P到F
2
的距离是( )
A.17
B.7
C.7或17
D.2或22
题型:不详
难度:
|
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