如图,将这八个数放在长方体的八个顶点上,使六个面中每一个面上任意三数之和不小于13,试求一个面上四数之和最小值.
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如图,将这八个数放在长方体的八个顶点上,使六个面中每一个面上任意三数之和不小于13,试求一个面上四数之和最小值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,将
这八个数放在长方体的八个顶点上,使六个面中
每一个面上任意三数之和不小于13,试求一个面上四数之和最小值.
答案
20
解析
不妨设满足要求的面上的四个数字分别为
,且
则
上面四式相加可得
所以
,即
当最小值为20时,存在满足题意的
,如图
举一反三
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,直角△
BCD
所在的平面垂直于正△
ABC
所在的平面,
PA
⊥平面
ABC
,
,
为
DB
的中点,
(Ⅰ)证明:
AE
⊥
BC
;
(Ⅱ)线段
BC
上是否存在一点
F
使得
PF
与面
DBC
所成的角为
,若存在,试确定点
F
的位置,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是A
1
B
1
和BB
1
的中点,那么直线AM与CN所成的角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AB
=
BC
=2,
AA
1
=1,则
BC
1
与平面
BB
1
D
1
D
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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在三棱锥P-ABC中,
,
,BC=5,又PA=PB=PC=AC,则点P到平面ABC的距离是
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)如图,在空间四边形PABC中,
,
,
.求证:
题型:不详
难度:
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