在三棱锥P-ABC中,,,BC=5,又PA=PB=PC=AC,则点P到平面ABC的距离是 .
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在三棱锥P-ABC中,,,BC=5,又PA=PB=PC=AC,则点P到平面ABC的距离是 .
题型:不详
难度:
来源:
在三棱锥P-ABC中,
,
,BC=5,又PA=PB=PC=AC,则点P到平面ABC的距离是
.
答案
解析
分析:由题意确定P在底面ABC的射影位置,通过题目数据,求出点P到平面ABC的距离.
解:因为PA=PB=PC,则它们在平面ABC的射影相等,
P在ABC平面射影应在三角形ABC的外心,
而三角形ABC是直角三角形,
故外心应在斜边的中点D上,
PD⊥底面ABC,∠BAC=30°,AC=2BC=10,BD=
=5,PB=AC=10,
三角形PBD是直角三角形,
根据勾股定理,PD
2
=PB
2
-BD
2
,
PD=5
,PD就是P至平面ABC的距离.
故答案为:5
.
举一反三
(本小题满分12分)如图,在空间四边形PABC中,
,
,
.求证:
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图,
ABCD
和
ABEF
都是正方形,
,且
.证明:
平面
BCE
.
题型:不详
难度:
|
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若地球半径为R,在北纬45°圈上有A、B两点,且这两点间经度差为90
0
,则此两点的球面距离为( )。
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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长方体的长、宽、高分别为
,若该长方体的各顶点都在球
的表面上,则球
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,正三棱柱
的各棱长都2,
E,F分别是
的中点,则EF的长是( )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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