如图，正三棱柱的各棱长都2，E，F分别是的中点，则EF的长是（ ）A．2B．C．D．
题型：不详难度：来源：
的各棱长都2，E，F分别是
的中点，则EF的长是（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
答案
解析
分析：要求EF的长度，可以利用正三棱柱的侧面与底面垂直的关系，连接AC的中点G与F、E；也可以作FG⊥AC于G，连接EG，在△EFG中求解EF即可．
解：如图所示，取AC的中点G，连EG，FG，FG∥C1C
C1C⊥底面ABC，则C1C⊥EG FG⊥EG；
则易得：EG=2，EG=1，故EF=
，故选C．
举一反三
A. 3a2 B. 2a2 C.
a2 D. 
，
是底
对角线的交点.
求证：
面
；
的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=
，
，则顶点A、B间的球面距离是( )A．
B．
C．
D．2
的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度均为2．
、
分别是
、
的中点，
是
的中点，过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于
、
、
，已知
．（1）求证：
⊥面
；（2）求二面角
的大小．
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