如图,正三棱柱的各棱长都2,E,F分别是的中点,则EF的长是( )A.2B.C.D.
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如图,正三棱柱的各棱长都2,E,F分别是的中点,则EF的长是( )A.2B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,正三棱柱
的各棱长都2,
E,F分别是
的中点,则EF的长是( )
A.2
B.
C.
D.
答案
C
解析
分析:要求EF的长度,可以利用正三棱柱的侧面与底面垂直的关系,连接AC的中点G与F、E;也可以作FG⊥AC于G,连接EG,在△EFG中求解EF即可.
解:如图所示,取AC的中点G,连EG,FG,FG∥C
1
C
C
1
C⊥底面ABC,则C
1
C⊥EG FG⊥EG;
则易得:EG=2,EG=1,故EF=
,
故选C.
举一反三
正三棱锥底面边长为
a
,侧棱与底面成60°角,则一个侧面在底面的射影面积为( )。
A
. 3
a
2
B
. 2
a
2
C
.
a
2
D
.
题型:不详
难度:
|
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已知球内接正方体的表面积为6,则球的表面积等于
.
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知正方体
,
是底
对角线的交点.
求证:
面
;
题型:不详
难度:
|
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长方体
的8个顶点在同一个球面上,且AB=2,AD=
,
,则顶点A、B间的球面距离是( )
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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如图,正三棱锥
的三条侧棱
、
、
两两垂直,且长度均为2.
、
分别是
、
的中点,
是
的中点,过
的平面与侧棱
、
、
或其延长线分别相交于
、
、
,已知
.
(1)求证:
⊥面
;
(2)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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