已知球内接正方体的表面积为6,则球的表面积等于 .
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已知球内接正方体的表面积为6,则球的表面积等于 .
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已知球内接正方体的表面积为6,则球的表面积等于
.
答案
解析
本题考查球的性质.
正方体内接于球,则此正方体的对角线长恰好为其外接球的直径.
设正方体的棱长为
,由正方体的表面积为6,则
,解得
;
所以此正方体的对角线长为
;
于是其半径为
,所以此球的表面积为
,则球的表面积为
举一反三
(12分)已知正方体
,
是底
对角线的交点.
求证:
面
;
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长方体
的8个顶点在同一个球面上,且AB=2,AD=
,
,则顶点A、B间的球面距离是( )
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
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如图,正三棱锥
的三条侧棱
、
、
两两垂直,且长度均为2.
、
分别是
、
的中点,
是
的中点,过
的平面与侧棱
、
、
或其延长线分别相交于
、
、
,已知
.
(1)求证:
⊥面
;
(2)求二面角
的大小.
题型:不详
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已知三棱锥底面是边长为1的正三角形,侧棱长均为2,则侧棱与底面所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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题型:不详
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