专题:计算题。 分析:由已知中地球半径为R,A、B两点在北伟45°的纬线上,它们的经度差为π/2,可以计算出纬圆半径,计算出AB弦的长度,进而计算出球心角∠AOB的大小,代入弧长公式即可求出答案。 解答:∵地球半径为R, 则纬度为45°的纬线圈半径为 /2R, 又∵A、B两点在北伟30°的纬线上,它们的经度差为π/2, ∴弦AB=R, 则cos∠AOB=OA2+0B2-AB2/2OA*OB=1/2 ∠AOB=π/3 由弧长公式可得A、B两点的球面距离为:π/3R。 故选D。 点评:本题考查球面距离及其它计算等基础知识,考查运算求解能力,考查空间想象能力.其中根据已知计算出球心角∠AOB的大小,是解答此类问题的关键。 |