已知一四棱锥P-ABCD的三视图,E是侧棱PC上的动点.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)不论点E在何位置,是否都有BD⊥AE?证明你的结论;(3)若E点
试题库
首页
已知一四棱锥P-ABCD的三视图,E是侧棱PC上的动点.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)不论点E在何位置,是否都有BD⊥AE?证明你的结论;(3)若E点
题型:不详
难度:
来源:
已知一四棱锥P-ABCD的三视图,E是侧棱PC上的动点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)不论点E在何位置,是否都有BD⊥AE?证明你的结论;
(3)若E点为PC的中点,点O为BD中点,证明EO
∥
平面PAB.
答案
(1)由已知中的三视图,得:
棱锥的底面面积S
ABCD
=1×1=1
棱锥的高PC为2
故棱锥的体积V=
1
3
×
S
ABCD
×2
=
2
3
(2)证明:连接AC,交BD于O,
则AC⊥BD,
又∵PC⊥平面ABCD
∴PC⊥BD,
又∵AC∩PC=C
∴BD⊥平面PAC
又∵AE⊂平面PAC
∴BD⊥AE
即不论点E在何位置,都有BD⊥AE.
(3)证明:连接EO,由E,O分别为PC,AC的中点
∴OE
∥
PA,
又∵OE⊄平面PAB,PA⊂平面PAB
∴OE
∥
平面PAB
举一反三
如图是一个简单几何体的三视图,其正视图和左视图是边长为2cm的正三角形,其俯视图是边长为2cm的正方形,则该几何体的体积为( )cm
3
A.
4
2
3
B.
3
6
C.
4
3
3
D.
8
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱AA
1
⊥面A
1
B
1
C
1
,正(主)视图、俯视图如图,则三棱柱的侧(左)视图的面积为( )
A.4
B.
2
3
C.
2
2
D.
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则这个几何体可能是( )
A.圆柱
B.三棱柱
C.圆锥
D.球体
题型:不详
难度:
|
查看答案
如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为
。则该集合体的俯视图可以是( )
题型:不详
难度:
|
查看答案
由若干个棱长为1的正方体拼成一个几何体,其三视图如图所示, 则 该几何体的体积等于
A.3
B.6
C.5
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
某地上半年每月平均气温是3℃、5℃、10℃、16℃、22℃、28℃.为了表示气温变化的情况最好把它制成( )A.折线统
在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h 所用时间为t ,到某高山山顶测得物体自由下落同样高度所用时间增加了△t. 已知
Before a problem can be solved, it must be obvious ________
I like to play ______ guitar in the park because it"s ______
不需要在棕色瓶中存放的物质是
甲商品价格(P甲)与乙商品需求量(Q乙)之间存在如下图所示关系。在其他条件不变的情况下,下列判断正确的是 [ ]
根据图示实验回答问题。(1)仪器a的名称为____,A装置中,加入或通入下列物质,紫色石蕊溶液变红色的是(填序号)___
如图所示,用伏安法测电阻R的阻值时,下列说法正确的是( )A.十分认真地进行测量,测量所得R值一定仍比真实值大B.只
指出下列食物链中正确的是( )A.阳光→植物→兔→狼B.草→蛙→蛇→虫C.草→鹰→鼠D.草→羊→狼→虎
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若cosB=,b=2, 求△ABC的面积S
热门考点
— I want to learn something about the 2008 Olympics. — You c
_____ everyone in your class _____ English? [ ]A. Is,
发现“新大陆”的意大利航海家 。
设数列{an},{bn}都是正项等比数列,Sn,Tn分别为数列{lgan}与{lgbn}的前n项和,且SnTn=n2n+
下面是小欣同学的一篇博客,请你根据相应的材料,补全所缺的内容。(8分)【小欣的博客】 今天是小涵的生日,她请我去时代广场
若每人每天浪费水0.32升,那么100万人每天浪费的水,用科学记数法表示为 [ ]A.3.2×107升
如图所示,当S1、S2断开时,能亮的灯是________,它们是_________联的;当S1、S2闭合时,能亮的灯是_
2011年情人节,市场上玫瑰花比平时贵几倍。引起玫瑰花价格上涨的因素是通过改变该商品的_____________ 来实现
东西半球的划分界线是[ ]A.本初子午线B.0°经线C.180°经线D.20°W―160°E经线圈
近期,小巧的车载冰箱一上市就得到了许多消费者的青睐,成为人们驾车、旅游、野餐、垂钓好伴侣。这说明A.消费对生产具有反作用
护法
中共十一届三中全会
液体的密度测量实验
探究动物的绕道取食
光合作用
比例尺大小与地图内容详略、范围大小的关系
升华和凝华的定义和特点
香港的经济发展状况
西安事变
能源、材料与社会
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.