一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为( )A.16π3B.8π3C.43D.23π
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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为( )A.16π3B.8π3C.43D.23π
题型:不详
难度:
来源:
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为( )
A.
16π
3
B.
8π
3
C.
4
3
D.
2
3
π
答案
由已知中正视图是一个正三角形,侧视图和俯视图均为三角形,
可得该几何体是有一个侧面PAC垂直于底面,高为
3
,底面是一个等腰直角三角形的三棱锥,如图.
则这个几何体的外接球的球心O在高线PD上,且是等边三角形PAC的中心,
这个几何体的外接球的半径R=
2
3
PD=
2
3
3
.
则这个几何体的外接球的表面积为S=4πR
2
=4π×(
2
3
3
)
2
=
16π
3
故选A.
举一反三
如图,是一个几何体的三视图,主视图和侧视图是全等的图形,俯视图是一个圆和圆心,则该几何体的体积是( )
A.
(4+
2
2
3
)π
B.
(4+
2
3
)π
C.
(2
2
+
4
3
)π
D.
(2
2
+
2
3
)π
题型:不详
难度:
|
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已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的表面积是______.
题型:南通模拟
难度:
|
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如图,E、F分别是正方体的面ADD
1
A
1
、面BCC
1
B
1
的中心,则四边形BFD
1
E在该正方体的面上的射影可能是______.(要求:把可能的图的序号都填上)
题型:天津
难度:
|
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如图所示几何体的三视图,则该三视图的表面积为______
题型:不详
难度:
|
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如图是某四棱锥的三视图,求该几何体的表面积.
题型:不详
难度:
|
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