某几何体的三视图如图所示,当a+b取最大值时,这个几何体的体积为( )A.16B.13C.23D.12
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某几何体的三视图如图所示,当a+b取最大值时,这个几何体的体积为( )A.16B.13C.23D.12
题型:不详
难度:
来源:
某几何体的三视图如图所示,当a+b取最大值时,这个几何体的体积为( )
A.
1
6
B.
1
3
C.
2
3
D.
1
2
答案
如图所示,可知AC=
6
,BD=1,BC=b,AB=a.
设CD=x,AD=y,
则x
2
+y
2
=6,x
2
+1=b
2
,y
2
+1=a
2
,
消去x
2
,y
2
得
3
8
.
a
2
+b
2
=8≥
(a+b
)
2
2
,
所以(a+b)≤4,
当且仅当a=b=2时等号成立,此时x=
3
,y=
3
,
所以V=
1
3
×
1
2
×1×
3
×
3
=
1
2
.
故选D.
举一反三
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于( )
A.
28
3
π
B.
16
3
π
C.
4
3
π+8
D.12π
题型:不详
难度:
|
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如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2a的等腰三角形,俯视图是半径为a的半圆,则该几何体的表面积是______.
题型:惠州模拟
难度:
|
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已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),则这个几何体的体积是( )
A.8cm
3
B.12cm
3
C.24cm
3
D.72cm
3
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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1
的两上截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的正视图为( )
A.
B.
C.
D.
题型:武汉模拟
难度:
|
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