如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2a的等腰三角形,俯视图是半径为a的半圆,则该几何体的表面积是______.
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如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2a的等腰三角形,俯视图是半径为a的半圆,则该几何体的表面积是______.
题型:惠州模拟
难度:
来源:
如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2a的等腰三角形,俯视图是半径为a的半圆,则该几何体的表面积是______.
答案
由题目所给三视图可得,该几何体为圆锥的一半,那么该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和.又该圆锥的侧面展开图为扇形,所以侧面积为
1
2
×2a×2πa=2πa
2
,底面积为πa
2
,观察三视图可知,轴截面为边长为2a的正三角形,所以轴截面面积为
1
2
×2a×2a×
3
2
=
3
a
2
,则该几何体的表面积为
3
2
πa
2
+
3
a
2
.
故答案为:
3
2
πa
2
+
3
a
2
.
举一反三
已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),则这个几何体的体积是( )
A.8cm
3
B.12cm
3
C.24cm
3
D.72cm
3
题型:不详
难度:
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已知某几何体的三视图的正视图和侧视图是全等的等腰梯形,俯视图是两个同心圆,如图所示,则该几何体的全面积为______.
题型:不详
难度:
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如图是一正方体被过棱的中点M、N,顶点A和N、顶点D、C
1
的两上截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的正视图为( )
A.
B.
C.
D.
题型:武汉模拟
难度:
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如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为1,则该几何体的表面积为( )
A.
1+
2
B.
2+2
2
C.
1
3
D.
2+
2
题型:不详
难度:
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如图是一个几何体的三视图,根据图中 数据,该几何体的体积是( )
A.60
B.80
C.100
D.120
题型:不详
难度:
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