如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为1,则该几何体的表面积为(  )A.1+2B.2+22C.13D.2+2

如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为1,则该几何体的表面积为(  )A.1+2B.2+22C.13D.2+2

题型:不详难度:来源:
如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为1,则该几何体的表面积为(  )
A.1+


2
B.2+2


2
C.
1
3
D.2+


2
魔方格
答案
由已知中的三视图可得该几何体是一个四棱锥
底面是一个边长为1的正方形,故底面积S=1
侧面有两个直角边长为1的等腰直角三角形,和两个边长分为1,


2


3
的直角三角形组成,故S=2×
1
2
×1×1+2×
1
2
×1×


2
=1+


2

∴该几何体的表面积S=S+S=2+


2

故选D
举一反三
如图是一个几何体的三视图,根据图中 数据,该几何体的体积是(  )
A.60B.80C.100D.120
魔方格
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下面三视图的实物图形的名称是______

魔方格
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已知一个几何体是由上下两部分构成的一个组合体,其三视图如图所示,则这个组合体的上下两部分分别是(  )
A.上部是一个圆锥,下部是一个四棱柱
B.上部是一个圆锥,下部是一个圆柱
C.上部是一个三棱锥,下部是一个四棱柱
D.上部是一个四棱锥,下部是一个圆锥
魔方格
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如图是由单位立方体构成的积木垛的三视图,据此三视图可知,构成这堆积木垛的单位正方体共有(  )
A.6块B.7块C.8块D.9块
魔方格
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已知几何体的三视图(如图),则该几何体的表面积为______.魔方格
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