如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正(主)视图和侧(左)视图在下面画出(单位：cm)，(1)在正(主)视图下面，按照画三视图的

题型：同步题难度：来源：

如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正(主)视图和侧(左)视图在下面画出(单位：cm)，
(1)在正(主)视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积。

答案

解：(1)如图，

；
(2)所求多面体的体积V=V_长方体-V_正三棱锥=

（cm³）。

举一反三

一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和2所示，其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为a的正方形，
(1)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图；
(2)若多面体底面对角线AC、BD交于点O，E为线段AA₁的中点，求证：OE∥平面A₁C₁C；
(3)求该多面体的表面积．

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，△ABC为正三角形，AA₁//BB₁//CC₁，CC₁⊥平面ABC，且3AA₁=

BB₁=CC₁=AB，则多面体ABC-A₁B₁C₁的正视图是

[ ]
A.

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

如图，正四面体ABCD的棱长为1，平面α过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是（）。

题型：浙江省高考真题难度：| 查看答案

下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是

[ ]
A.①②
B.②③
C.②④
D.①③

题型：专项题难度：| 查看答案

下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是

[ ]
A.①②
B.②④
C.①③
D.①④

题型：专项题难度：| 查看答案