已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A1B1C1，那么原△ABC的面积为______．

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已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A1B1C1，那么原△ABC的面积为______．

题型：不详难度：来源：
已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A1B1C1，那么原△ABC的面积为______．
答案
如图：在△A1D1C1中，
由正弦定理得：
a
sin
2π
3
=
2
sin
π
4

∴a=


6

∴s=
1
2
×2×2


6
=2


6


魔方格

故答案为：2


6
．
举一反三
如图：用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原来图形的形状是（　　）

魔方格
A．
魔方格
B．
魔方格
C．
魔方格
D．
魔方格
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如图所示，△A′B′C′表示水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图，A′B′在x′轴上，B′C′与x′轴垂直，且B′C′=3，则△ABC的边AB上的高为（　　）
A．6


2
B．3


3
C．3


2
D．3
魔方格
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如图，如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，斜边长为1，那么原平面图形的面积是（　　）
A．2B．


2
2
C．


2
4
D．
1
2
魔方格
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（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′如图所示，其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积．
（2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．魔方格
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如图，一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC，且该梯形的面积为


2
，则原图形的面积为（　　）
A．2B．


2
C．2


2
D．4
魔方格
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