(1)由斜二测画法可知AB=2,BC=4,AD=2 进而DC=2, 旋转后形成的几何体的表面积
| S=πAB2+2πAB×AD+2πAB×CD× | =π×22+2π×2×2+2π×2×2×=(12+4)π |
| |
证明:(2)设定线段AB所在直线为l,与平面α交于O点,即l∩α=O. 由题意可知,AP∩α=C,BP∩α=D,∴C∈α,D∈α. 又∵AP∩BP=P. ∴AP、BP可确定一平面β且C∈β,D∈β. ∴CD=α∩β.∴A∈β,B∈β.∴l?β.∴O∈β.∴O∈α∩β,即O∈CD. ∴不论P在什么位置,直线CD必过一定点. |