如图，如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，斜边长为1，那么原平面图形的面积是（　　）A．2B．22C．24D．12

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如图，如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，斜边长为1，那么原平面图形的面积是（　　）

A．2

B．

C．

D．

答案

∵图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，斜边长为1，
故直角边长为

则直观图的面积S=

则原图的面积S′=2

故选B

举一反三

（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′如图所示，其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积．
（2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．魔方格

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如图，一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC，且该梯形的面积为

，则原图形的面积为（　　）

A．2

B．

C．2

D．4

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利用斜二测画法得到的：
①三角形的直观图一定是三角形； ②正方形的直观图一定是菱形；
③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④菱形的直观图一定是菱形．
以上结论正确的是______．

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一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′（如图），若O′B′=1，那么原△ABO的面积是______．魔方格

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一条不与坐标轴垂直的线段，在斜二测画法下其直观图长度不变，则在平面直角坐标系中，这条线段所在直线的斜率为______．

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如图，如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，斜边长为1，那么原平面图形的面积是（ ）A．2B．22C．24D．12