用斜二测画法作出边长为3cm、高为4cm的矩形的直观图。

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答案

解：（1）在已知ABCD中取AB、AD所在边为x轴与y轴，相交于O点（O与A重合），画对应的x"轴，y"轴，使∠x"Oy" = 45°（如图1）；
（2）在x"轴上取A"、B"，使A"B"=AB，在y"轴上取D"，使A"D′=1/2AD，过D′作D"C"平行于x"的直线，且等于A"B"的长；
（3）连接C"B"，所得四边形A"B"C"D"就是矩形ABCD的直观图。（如图2）

举一反三

根据给出的空间几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。

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关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是[ ]
A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形
B.正方形的直观图为平行四边形
C.梯形的直观图不是梯形
D.正三角形的直观图一定为等腰三角形

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如图1，已知等腰三角形ABC，则图2所示的四个图中，可能是△ABC的直观图的是

[ ]
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④

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在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段[ ]
A.平行且相等
B.平行不相等
C.相等不平行
D.既不平行也不相等

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如图，直观图所示的平面图形是

[ ]
A.正三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形

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