如果一个凸多面体是n棱锥,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_____条,这些直线中共有对异面直线,则;f(n)=______(答案用数字或n的解析式表
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如果一个凸多面体是n棱锥,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_____条,这些直线中共有对异面直线,则;f(n)=______(答案用数字或n的解析式表
题型:不详
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如果一个凸多面体是n棱锥,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_____条,这些直线中共有
对异面直线,则
;f(n)=______(答案用数字或n的解析式表示)
答案
,12,
解析
当多面体的棱数由n增加到n+1时,所确定的直线的条数将增加n+1,由递推关系f(n+1) -f(n)=n+1我们能够求出答案。从图中我们明显看出四棱锥中异面直线的对数为12对。能与棱锥每棱构成异面关系的直线的条数为
,进而得到f(n)的表达式。
举一反三
已知球的半径为R,则半球的最大内接正方体的边长为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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一个几何体的三视图如下图所示, 则此几何体的表面积是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0108 月考题
难度:
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下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是
[ ]
A.9π
B.10π
C.11π
D.12π
题型:0108 期末题
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已知某个几何体的三视图如下图(正视图中的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:0108 期末题
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下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是
[ ]
A.9π
B.10π
C.11π
D.12π
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