解:(1) 如图,在矩形ABCD 中,ADBC,从而AD平面PBC ,故直线AD 与平面PBC 的距离为点A 到平面 PBC 的距离. 因PA⊥底面ABCD ,故PA ⊥AB , 由PA=AB 知△PAB 为等腰直角三角形, 又点E 是棱PB 的中点,故AE ⊥PB. 又在矩形ABCD 中,BC ⊥AB ,而AB 是PB 在底面ABCD 内的射影, 由三垂线定理得BC⊥PB ,从而BC⊥平面PAB , 故BC⊥AE,从而AE ⊥平面PBC , 故AE 的长即为直线AD与平面PBC的距离. 在Rt △PAB 中,PA=AB=, 所以 即直线AD与平面PBC的距离为 (2)过点D作DF⊥CE,交CE于F,过点F作FG⊥CE,交AC于G, 则∠DFG为所求二面角的平面角. 由(1)知BC⊥平面PAB, 又AD∥BC,得AD⊥平面PAB, 故AD⊥AE,从而DE= 在Rt△CBE中,CE=又, 所以△CDE为等边三角形, 故点F为CE的中点,且DF=CD· 因为AE⊥平面PBC, 故AE⊥CE, 又FG⊥CE, 所以,从而, 且点G为AC的中点.连结DC. 则在Rt△ADC中, 所以cos∠DFG= 即二面角A-EC-D的平面角的余弦值为
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