在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两地，两地经度差为90°，则甲、乙两地最短距离为（设地球的半径为R）（　　）A．24πRB．π3RC．π2RD．R3

题型：不详难度：来源：

在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两地，两地经度差为90°，则甲、乙两地最短距离为（设地球的半径为R）（　　）

A．

πR

B．

C．

D．

答案

如图，由题意知：
∠QAO=∠QBO=45°，∠AQB=90°，
∴△QAB≌△QAO
∴AB=AO=BO
∴∠AOB=

，
∴甲、乙两地最短距离即球面距离为：

R．
故选B．

举一反三

已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，那么这个球的半径是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．5

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如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬60°纬线长和赤道长的比值为（　　）

A．0.8

B．0.75

C．0.5

D．0.25

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若记地球的半径为R，则赤道上两地A、B间的球面距离为

R，北半球的C地与A、B两地的球面距离均为

R，则C地的纬度为（　　）

A．北纬45°

B．北纬60°

C．北纬30°

D．北纬75°

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如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知△ABC的三个顶点均在球O的球面上，且AB=AC=1，∠BAC=120°，直线OA与平面ABC所成的角的正弦值为

，则球面上B、C两点间的球面距离为______．

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