在北纬45° 的纬线圈上有A、B两地，A地在东经110°处，B地在西经160°处，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是（　　）A．π2RB．π3RC．5π3

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在北纬45° 的纬线圈上有A、B两地，A地在东经110°处，B地在西经160°处，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是（　　）A．π2RB．π3RC．5π3

题型：不详难度：来源：
在北纬45° 的纬线圈上有A、B两地，A地在东经110°处，B地在西经160°处，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是（　　）
A．
π
2
R		B．
π
3
R		C．
5π
3
R		D．πR
答案

魔方格
地球表面上从A地（北纬45°，东经20°）到B地（北纬45°，东经110°）
AB的纬圆半径是


2
R
2
，经度差是90°，
所以AB=R
球心角是
π
3
，
A、B两地的球面距离是
πR
3

故选B．
举一反三
过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是（　　）
A．πB．2πC．2


3
π		D．3π
题型：湖南难度：| 查看答案
设地球半径为R，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬度75°东经120°，则甲、乙两地球面距离为（　　）
A．


3
R		B．
π
6
R		C．
5π
6
R		D．
2π
3
R
题型：山东难度：| 查看答案
在150°的二面角内，放入一半径为4的球，分别与两个半平面相切于A、B两点，则A、B间的球面距离为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设地球O的半径为R，P和Q是地球上两点，P在北纬45°，东经20°，Q在北纬45°，东经110°，则P与Q两地的球面距离为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若球O的半径为2，球面上有两点A，B，且∠AOB=
π
3
，则A，B两点间的球面距离为______．
题型：崇文区二模难度：| 查看答案
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