若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积为( ).A.18B.36C.9D.
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若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积为( ).A.18B.36C.9D.
题型:不详
难度:
来源:
若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为
,则其外接球的表面积为( ).
A.18
B.36
C.9
D.
答案
C
解析
试题分析:由题意得,该三棱锥是由棱长为
的正方体截得(如图),则该三棱锥的外接球即为正方体的外接球;因为正方体的体对角线是其外接球的直径,所以
,则外接球的表面积
.
举一反三
如图所示,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
是
的中点,
是
上的点且
,
为△
中
边上的高.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,
,
,求三棱锥
的体积;
(3)证明:
平面
.
题型:不详
难度:
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