如图2,四边形为矩形,平面,,,作如图3折叠,折痕.其中点、分别在线段、上,沿折叠后点在线段上的点记为,并且.(1)证明:平面;(2)求三棱锥的体积.
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如图2,四边形为矩形,平面,,,作如图3折叠,折痕.其中点、分别在线段、上,沿折叠后点在线段上的点记为,并且.(1)证明:平面;(2)求三棱锥的体积.
题型:不详
难度:
来源:
如图2,四边形
为矩形,
平面
,
,
,作如图3折叠,折痕
.其中点
、
分别在线段
、
上,沿
折叠后点
在线段
上的点记为
,并且
.
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
答案
(1)详见解析;(2)
.
解析
试题分析:(1)由
平面
结合平面与平面垂直的判定定理的得到平面
平面
,利用平面与平面垂直的性质定理得到
平面
,从而得到
,然后利用
并结合直线与平面垂直的判定定理证明
平面
;(2)在(1)的条件
平面
下,以
作为三棱锥
的高,
作为三棱锥
的底面计算三棱锥
的体积.
(1)证明:
平面
,
平面
,
平面
平面
,
而平面
平面
,
平面
,
,
平面
,
平面
,
,
又
,
、
平面
,且
,
平面
;
(2)
平面
,
,
又易知
,
,从而
,
,
,即
,
,
,
,
,
.
举一反三
(本小题满分12分)
如图,三棱柱
中,
.
(1)求证:
;
(2)若
,问
为何值时,三棱柱
体积最大,并求此最大值。
题型:不详
难度:
|
查看答案
一个六棱锥的体积为
,其底面是边长为
的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图1,在直角梯形
中,
,
,
.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
(1)求证:
⊥平面
;(2)求几何体
的体积.
题型:不详
难度:
|
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棱长为
的正方体内切一球,该球的表面积为( )
A.
B.2
C.3
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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