在三棱锥中,底面为边长为的正三角形,顶点在底面上的射影为的中心, 若为的中点,且直线与底面所成角的正切值为,则三棱锥外接球的表面积为__________.
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在三棱锥中,底面为边长为的正三角形,顶点在底面上的射影为的中心, 若为的中点,且直线与底面所成角的正切值为,则三棱锥外接球的表面积为__________.
题型:不详
难度:
来源:
在三棱锥
中,底面
为边长为
的正三角形,顶点
在底面
上的射
影为
的中心, 若
为
的中点,且直线
与底面
所成角的正切值为
,则三棱锥
外接球的表面积为__________.
答案
解析
试题分析:设M是
中心,即
面
,∴
是AE与面BCD所成角,EM是
的内切圆半径r,
,
,
在
中,
,∴
,
三棱锥
外接球球心O在AM上,在
中,
,
,即
,
,即
,即
.
举一反三
正方形
的边长为2,点
、
分别在边
、
上,且
,
,将此正
方形沿
、
折起,使点
、
重合于点
,则三棱锥
的体积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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正三棱柱
的底面边长为
,侧棱长为
,
为
中点,则三棱锥
的体积为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,一个封闭的三棱柱容器中盛有水,且侧棱长AA
1
=8.若侧面AA
1
B
1
B水平放置时,液面恰好经过AC,BC,A
1
C
1
,B
1
C
1
的中点. 当底面ABC水平放置时,液面高度为________.
题型:不详
难度:
|
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,则原四边形的面积是多少?
题型:不详
难度:
|
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(2)求该几何体的侧面积S.
题型:不详
难度:
|
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