如图，在斜二测画法下，四边形A′B′C′D′是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是多少？

题型：不详难度：来源：

如图，在斜二测画法下，四边形A′B′C′D′是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是多少？

答案

8

解析

解：如图(1)作D′E′⊥A′B′于E′，
C′F′⊥A′B′于F′，
则A′E′＝B′F′＝A′D′cos45°＝1，
∴C′D′＝E′F′＝3．
将原图复原(如图(2))，则原四边形应为直角梯形，∠A＝90°，AB＝5，CD＝3，AD＝2，
∴S_{四边形ABCD}＝×(5＋3)×2＝8．