如图所示,在边长为5+的长方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥
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如图所示,在边长为5+的长方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在边长为5+
的长方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥的全面积与体积.
答案
解析
解:设圆锥的母线长为l,底面半径为r,高为h,
由已知条件
解得r=
,l=4
,S
全面积
=πrl+πr
2
=10π,h=
=
,V=
πr
2
h=
.
举一反三
三棱锥
中,
,
分别为
,
的中点,记三棱锥
的体积为
,
的体积为
,则
________.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
底面边长为2的正三棱锥
,其表面展开图是三角形
,如图,求△
的各边长及此三棱锥的体积
.
题型:不详
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设甲,乙两个圆柱的底面面积分别为
,体积为
,若它们的侧面积相等且
,则
的值是
.
题型:不详
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正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积是( )
A.
B.16
C.9
D.
题型:不详
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以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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