如图所示,在边长为5+的长方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥

如图所示,在边长为5+的长方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥

题型:不详难度:来源:
如图所示,在边长为5+的长方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥的全面积与体积.

答案

解析
解:设圆锥的母线长为l,底面半径为r,高为h,
由已知条件
解得r=,l=4,S全面积=πrl+πr2=10π,h=,V=πr2h=
举一反三
三棱锥中,分别为的中点,记三棱锥的体积为的体积为,则________.
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(本题满分12分)
底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形,如图,求△的各边长及此三棱锥的体积.

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设甲,乙两个圆柱的底面面积分别为,体积为,若它们的侧面积相等且,则的值是      .
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正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积是(    )
A.B.16C.9D.

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以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于 (   )
A.B.C.D.

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