正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是( )A．B．16C．9D．
题型：不详难度：来源：
A． | B．16 | C．9 | D． |
答案
解析
试题分析：由已知条件可知球心在正四棱锥的高上，设球的半径为R，球心为O，正四棱锥底面中心为为E,则OE垂直棱锥底面，OE=4-R,所以（4-R）2+
=R2，解得R=
，所以球的表面积S=4
=.【考点】正四棱锥的性质和球的表面积.
举一反三
A． | B． | C． | D． |
如图，三棱锥
中，
平面
.
（1）求证：
平面
；（2）若
，
为
中点，求三棱锥
的体积.
为矩形，
平面，
，
，作如图3折叠，折痕
.其中点
、
分别在线段
、
上，沿
折叠后点
在线段
上的点记为
，并且
.
（1）证明：
平面
；（2）求三棱锥
的体积.如图，三棱柱
中，
.
（1）求证：
；（2）若
，问
为何值时，三棱柱体积最大，并求此最大值。
，其底面是边长为
的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 .最新试题
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