如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分别是AB,BB1的中点.(1)证明: BC1//平面A1CD；(2)设AA1="AC=CB=1," AB=,求三

题型：不详难度：来源：

如图,直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中, D、E分别是AB,BB₁的中点.

(1)证明: BC₁//平面A₁CD；
(2)设AA₁="AC=CB=1," AB=,求三棱锥D一A₁CE的体积.

答案

（1）见解析（2）

解析

试题分析：（1）先由三角形中位线与底边平行得到，，所以得到（2）在几何体中求出线段长度，，在转化体积可求得结果》
解：(1)连结交于点，则为中点。
又D是AB中点，连结DF，则


(2) 是直三棱柱