如图，在棱长为2的正方体ABCD A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B B1EF的体积为________．

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如图，在棱长为2的正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B B₁EF的体积为________．

答案

解析

VBB₁EF＝VEB₁FB＝

S△B₁BF·EB＝

×2×1×1＝

举一反三

已知正四棱锥的底面边长是6，高为

，这个正四棱锥的侧面积是________．

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如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求证：BD⊥平面POA；
(2)记三棱锥PABD体积为V₁，四棱锥PBDEF体积为V₂，且

，求此时线段PO的长．

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网格纸中的小正方形边长为1，一个正三棱锥的侧视图如图所示，则这个正三棱锥的体积为(　　)

A．

B．3

C．

D．

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已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD＝2AB＝6，则该球的表面积为(　　)

A．16π

B．24π

C．32

D．48π

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已知Rt△ABC，其三边分别为a，b，c(a>b>c)．分别以三角形的边a，b，c所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为S₁，S₂，S₃和V₁，V₂，V₃.则它们的大小关系为(　　)

A．S₁>S₂>S₃，V₁>V₂>V₃

B．S₁<S₂<S₃，V₁<V₂<V₃

C．S₁>S₂>S₃，V₁＝V₂＝V₃

D．S₁<S₂<S₃，V₁＝V₂＝V₃

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如图，在棱长为2的正方体ABCD ­A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B ­B1EF的体积为________．